どうも。Thinkともうします。

今回は前回の後編です。

前回は数学の美しさ・楽しさに関して述べましたが、実際

「そんなことを知ったところで結局点は取れない」 

という方向に終着する方も多くないでしょう。

そこで数学自体が学習にどのような影響をおよぼすかを述べたうえで、

1.数学を克服するには
2.数学を楽しくするには
3.数学を勉強しなくてもいいには

以上のことを述べるつもりでございます。

前回同様私の個人的考えに従って書いているので、過度な信用は寄せないように。 
 

数学ができる子は、語学以外それなりにできる。

タイトルにあるとおりだが、「数学ができる子は、語学以外はそれなりにできる。」

数学だけできて、理科・社会両方ができない子はあまり見かけないように感じる。
(ここでの"できる"は点数が取れるなどといったような無粋なものではなく、純粋に尊敬できる知識や考え方を持つもののことを指す。)

そのような子は音楽や、芸術もそれなりにこなしている印象が強くなかろうか。

この図は私が高校で私の恩師から学んだ図なのだが、数学はすべての物の土台となっているというものである。

ピラミッド1
(今回引用しようとしたところ、web上には見当たらなかったので個人作成です...)

しかし今回は中高生に向けてるので、そこに当てはめるとこのようになるのでは無いだろうか。

ピラミッド2


例えば音楽なら、その音がなる原理は古典物理学が証明し、その証明自体を数学が証明している。

ここから見てわかるように、すべての学問の基礎には数学的要素が含まれているのである。

また今回の記事においては語学に関しては伝達手段として存在するものなので、あって当然と仮定する。

個人的に「この考えはすごく参考できる」と思う文献で、当時筑波大学の西田顕郎がweb上に公開している

なぜ数学を勉強するのか。

も読んで貰えると数学の有用性がわかるのではなかろうか。

数学を克服するには。

まずはじめにだが、中高生が習う数学はほぼ四則演算の延長上でしかない。
(もちろん四則演算はできる前提でこれ以降の話は進める。)

しかしそれが一般化された形になってしまうことで、理解できない生徒が多くなってしまう。

それを解決することが

「思考し、試行」

することである。

それをしないことが、多くの中高生が数学をできないようにしている原因なのでは無いかと私は考えている。

実際私の周りの人は

「数学とか公式覚えるのめんどくさいわ。」「この公式の意味って何やねん?」「nとかhとかわからないんですけど。」「点Pがy=2x上を動くとか、そんなんどこ行ってんねん。」など...

様々な数学に対する不満が溢れている。しかし彼らに共通して言えることが、

実際、何かに当てはめて考える。

ということをしないのである。つまりは算数で得られた考え方を捨ててしまっているのである。

算数ではxやyなんて文字を使ったことは無いだろう。殆どの人が数字を林檎の個数、文字を□や△などで置き換えを行って物事を判断してたのではなかろうか。

そのような方法を思い出して、実際の問題を解いていってもらいたい。そうすると複雑な文字からただの「記号に当てはまる林檎の個数を教えてね。」ぐらいのことと同じではないだろうか。

そのような頭の中に偶像を作成し、脳内で試行するような感覚を作っていくことが大切なのである。

つまりは算数の考え方を、頭で考える。それができれば数学もできる。ということである。

数学を楽しくするには。

ここまでは数学を克服するには、算数を思い出して欲しいということを言ったがそんなこと言ったところで数学は面白く無く、楽しくなるわけはない。

そこで数学を楽しくする方法だが、なかなかコレが難しい。なぜなら数学なんてこれから先の未来で必要ではないと考えている人達が沢山いることである。

また全員が全員楽しいと思えるような方法は、無いに等しいのでは無いと考えられるためである。

私自身は答えがただひとつに収束しているところや、頭のなかで空間認識をすることが楽しみと感じている。

しかしそれ自体が皆楽しいかどうかと聞かれると、そうではないだろう。

ただ私は、個人個人の数学の楽しさを導き出すために「たくさんの問題を解いてみる。」という事をおすすめする。

まずどんなことが数学にはあるのかという事を知らないと楽しさもわからない。そのためできるだけ、多くの問題に触れてみてはいかがだろうか。

もしそれで数学の何かが楽しいと思えるならそれで良いし、楽しくないならその問題をできるようになる努力をしてできるだけで十分だと思う。

ただ、楽しい方が勉強しやすいことは確かなのでそこは理解しておいてもらいたい。

数学を学習しなきゃいけないの?

このように書いていると、「数学できない俺(私)って...」と思う人間がいるかも知れない。

しかしその問題はない。皆気づかぬ間に数学を利用しているにすぎないからだ。

君は小さい子ころ、確立など一切知らない状態なのに「じゃんけんでコレを出したら勝てるかも知れないし、勝てないかも知れない」を理解しているではないか。

つまり逆を返せば、それを知っている・極めているということは数学を知っていることと何ら変わりないのではないか。

つまり数学を勉強したくないなら、その分人より多くの経験を積みそれを元に判断したり思考するべきだろうと私は考えている。

そのような人は数学だけしかしてないような私とは違って様々な知識を知っているだろうし、人間性も高いのでは無かろうか。



人間は知識を持った以上、「数学」という人間が定めてしまった思考回路の"動き"を制御して行かざるを得ないのかもしれない。 

今回書いていて感じたことです。いかがでしたでしょうか。

こんなこと書いてますが、小学生までは算数・数学大嫌いな子でした。笑

良いと思ったら、実践してみてください。参考に成れば幸いです。

ただ、ここに記載している内容は私のただの考えですのでそこまで当てにしないことをおすすめします。

もし何かございましたら、コメントやtwitterへのリプなどお願いします。

ソース元: 筑波大学流域管理研究室 なぜ数学を勉強するのか。